Задачки

Помните, давно писала, что для пятого класса в этом году из 10 задач -- 4 мои авторские? Теперь, вроде, можно ими поделиться.

1. Задачка утешительная. Решить должны были все.
В доме 25 этажей, но сломался лифт: теперь он может за одну минуту либо подняться на 14 этажей, либо спуститься на 11. Человек спускается на один этаж за 1 минуту. Что быстрее, спуститься пешком с шестого этажа на первый или на лифте?

2. Задачка сложная. (В смысле, для 5 класса она оказалась сложной.)
Три девочки: Ира, Галя и Наташа. Одна из них самая умная и она всегда говорит правду; другая самая красивая и она, естественно, всегда лжет; а третья самая хитрая, она иногда лжет, а иногда говорит правду. Ира сказала: Я красивее Гали. Галя сказала: Я умнее Наташи. Наташа сказала: Я хитрее Иры. Какая из девочек самая красивая?

3. Задачка по мотивам великих (Шаповалова, кажется).
На крестообразной шахматной доске (как на рисунке внизу) расположена фигура – «летучая ладья», которая ходит так же, как и обычная, но за один ход не может встать на соседнее поле. Может ли она обойти всю доску, становясь на каждое поле ровно по одному разу?


4. Задачка, которую в 5 классе загубили члены жюри (дали очень большую подсказку). Но все равно задачка очень хорошая, мне очень нравится.
Шашки (8 черных и 8 белых) разложены в 4 столбика. Какая шашка лежит в дальнем левом нижнем углу, если известны виды спереди, справа (верхние две картинки) и сверху (нижняя картинка)?


Задачки для пятого класса характеризуются тем, что для их решения никакой математики фактических знать не надо. Чисто на математическое мышление.

Комменты пока скринятся. Пока их никто не видит кроме меня (чтобы все могли маленько подумать, а не сразу читать чужие решения). Потом раскрою, конечно.

upd: В 4 задаче ошибки нет! 4 задача решается, все в соответствии с условиями и всеми картинками. :)