Кукина Екатерина (kukina_kat) wrote,
Кукина Екатерина
kukina_kat

Categories:

Парочка задач

У нас тут прошла очередная олимпиада. И я предлагала на нее парочку задач. Хочу поделиться с читателями -- прошлые задачки решали с удовольствием!
Тем более, одна задачка так и не увидела свет в авторской редакции. Для олимпиады ее пришлось переделать в задачку про Смешариков.

Все задачки для средних школьников, 5-8 класс.

2017 из 2017 спичек



Спичку вы можете воспринимать как цифру 1, как знак "минус", либо из двух спичек сложить знак "плюс". Составьте ровно из 2017 спичек выражение, равное 2017.

/*Этот тур олимпиады был еще в декабре; но если хотите из 2018 спичек составляйте 2018 -- сложность задачи такая же.*/


Задача про стеклянный куб


Грани стеклянного куба покрасили в один из трех цветов: синий, красный или желтый. Красную краску использовали 3 раза; синюю 2, а желтую 1. Если мы смотрим сквозь 2 красных стекла, видим красный цвет. Сквозь 2 синих -- синий; сквозь 2 желтых -- желтый. Сквозь красный и синий мы видим фиолетовый. Сквозь красный и желтый -- оранжевый; сквозь синий и желтый -- зеленый.
Посмотрев на окрашенный куб сверху, сбоку и спереди, увидели 3 цвета. Какие это могут быть цвета?


Крашеная пирамидка


Треугольную пирамидку покрасили 4 цветами. Если смотреть сверху -- раскраска выглядит так (а снизу -- белый цвет):

У пирамидки отрезали уголки и приставили обратно (непокрашенными спилами внутрь).

Вариант вопроса номер 1


Получилось вот так, если смотреть сверху.

Как выглядит нижняя грань?

Вариант вопроса номер 2


Может ли пирамидка выглядеть сверху вот так?



Ну, и моя любимая, про Смешариков, опять с вариациями


Вариант легкий


На улице Патриотов стоят три дома: Белый, Синий и Красный (в таком порядке). В них живут Боря, Вова и Дима. Фамилии у них Ельцин, Путин и Медведев.
Вова сказал:
1. Моя фамилия Путин. 2. Я живу в белом доме. 3. Дима – мой сосед.
Дима сказал:
1. Моя фамилия Медведев. 2. Я живу в белом доме. 3. Вова – мой сосед.
Боря сказал:
1. Моя фамилия Ельцин. 2. Я живу в белом доме. 3. Путин – мой сосед.
При этом один из них ни разу не ошибся, другой ошибся 1 раз, а третий 2 раза.
Кто есть кто и в каком доме живет? Привести все возможные варианты.

Та же задача, но чуть сложнее


На улице Патриотов стоят три дома: Белый, Синий и Красный (в таком порядке). В них живут Боря, Вова и Дима. Фамилии у них Ельцин, Путин и Медведев.
Вова сказал:
1. Моя фамилия Путин. 2. Я живу в белом доме. 3. Дима – мой сосед.
Дима сказал:
1. Моя фамилия Медведев. 2. Я живу в белом доме. 3. Вова – мой сосед.
Боря сказал:
1. Моя фамилия Ельцин. 2. Я живу в белом доме. 3. Путин – сосед Вовы.
При этом один ошибся 1 раз, другой 2 раза, а третий 3 раза.
В каком доме меньше всего ошибаются?

Задачи предлагались на олимпиаде им.профессора Г.П.Кукина в 2017-2018 учебном году.
Tags: математическое
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

  • 23 comments