cheaffa по поводу фразы (вольно цитирую): "книги нас не учат, но очень часто дают подсказки". Мне не важно, правильная фраза или нет. На мой взгляд, фраза -- внутренне противоречивая. Это как сказать: "мама меня не кормила, она мне просто готовила еду", "мы не женаты, просто живем вместе, у нас трое детей и совместный бюджет", "я никого не убивал, просто этот человек сам пересекал траекторию моей пули"."Дают подсказки" -- это и есть учат! По крайней мере, одна из ипостасей понятия "учат".
1. Самое простое обучение -- рассказать, как оно есть.
2. Немножко сложнее -- рассказать, как оно есть и почему оно именно так.
3. Обучение хорошее -- дать подсказку, а ученик уже сам дальше думает.
4. Ну, и высший пилотаж -- это даже не давать подсказки, а ставить правильнвые вопросы.
Почти невозможно учителю пройти к шагу 3, пока ученика не обучали на шаге 2. Чтобы понимать, как доказывать теорему, студент сначала должен осмыслить, что вобще такое доказательство. А для этого он должен увидеть хотя бы несколько доказательств.
Нельзя переходить к шагу 2, пока не пройден шаг 1. Прежде, чем ученику станет интересно "почему так", он должен знать, как это "так". Сначала надо заметить, что ветер дует, а уже потом понять, почему он дует. Сначала надо заметить, что А+Б=Б+А, а уже потом станет интересно, почему оно так. Сначала надо узнать, что через любую точку можно провести прямую, параллельную данной, а уже потом возникнет вопрос: "А является ли это следствием других фактов или нет?"
А шаг 4 он уже не для всех и не во всем. Никогда меня не учили так биологии или истории. В физике немножко было. В программировании было. И только в математике я такое видела по-настоящему.
Именно в тот момент вы учитесь, когда начинаете думать. Если книга поставила перед вами вопрос -- и вы начали думать, книга вас учит! Если книга дала вам какие-то подсказки и вы начали думать, книга вас учит! А вот учитесь ли вы? Замечаете ли вопросы, которые ставит книга? Правильно ли пользуетесь подсказками -- это уже ваше личное дело.