Задача на движение

Из раздела "О чем люди говорят перед сном".

Посмотрели с мужем кино "Время" и пошли спать, обсуждаем (фильм не плохой, но логики в нем нет -- но мы на то и мы, что везде ищем логику, даже там, где ее нет).

Идея в фильме такая: у всех людей есть встроенные часы, когда их время подходит к концу -- люди умирают. Время является основной валютой.

И вот, дама заходит в автобус, проезд стоит 2 часа. А у нее осталось всего-то 1,5 часа жизни.
-- Но ведь раньше это стоило час! Туда 2 часа пешком! -- возмущается она.
-- Тогда беги, -- говорит ей водитель автобуса и она бежит.

Сын встречает автобус, смотрит, что мама не приехала и тут же бежит навстречу, чтобы дать ей свое время. Вобщем, они бегут друг к другу со всех ног, она прыгает к нему в объятья и у нее заканчивается время. (Кстати, для поклонников: бежит Оливия Уайлд).

И вот, легли мы с мужем спать, и получилось у нас так:

Представим себе, что Оливия бежит со скоростью v км/ч, идет со скоростью v0 км/ч. Очевидно, что бежит она быстрее, чем идет. Расстояние, которое надо было проехать 2v0 км.

Пусть автобус проезжает путь за t часов.
Пусть сын умеет бегать со скоростью w км/ч (очевидно, что сын бегает не медленнее, чем мама ходит w>v0).

Получаем, что мама бежала 1,5 часа со скоростью v; сын бежит (1,5-t) часов со скоростью w. Таким образом, они прошли суммарно 1,5v+(1,5-t)w=2v0 километров. Это больше, чем 1,5v+(1,5-t)v0 км.

Получаем, 1,5v0<1,5v<(0,5+t)v0.

Что мы видим? Автобус едет дольше часа то расстояние, которое мама проходит пешком за 2.

Кроме того, если бы проезд по-прежнему стоил час, потом бы еще автобус ехал дольше часа -- мамочка все равно померла бы (у нее же только 1,5 часа).

Видимо, совсем не судьба.