kukina_kat

На первых занятиях по алгебре мы изучаем со студентами простые числа, разложение целых чисел на простые множители и так далее. И возникает у меня что-то типа задачи:
"Разложить на простые множители число 39683930"

До произведения 2*5*11*13*27751 мы доходим достаточно быстро. А дальше надо разложить на простые множители число 27751. Которое, как известно, простое. Конечно же, надо обязательно доказать, что это число простое. Студенты в целом быстро догадываются, что для этого надо проверить, делится ли 27751 на простые до 163. Решето Эратосфена к этому моменту у всех перед глазами и потому они знают, что проверять надо примерно 40 чисел. И начинают канючить: "Ну, итак понятно, что оно простое. А давайте не будем. А нам в жизни никогда не пригодится знание, является ли число 27751 простым..." И так далее.

Я им говорю, что если бы они не канючили, то давно бы уже решили задачу. И рассказываю о параллельных вычислениях, параллельно раздавая студентам простые числа. В группе человек 20, каждому достается проверить всего по 2-3 простых числа. Естественно, задача получается на 12 минут.

А потом я иногда задаю студентам вопрос: "А чему мы научились на этой задаче?" Ответ всегда одинаков: "Мы научились, что 27751 -- простое число". Второй по популярности ответ: "Мы научились раскладывать на простые множители число 39683930".

Само по себе знание великолепного факта, что "27751 -- простое число" -- абсолютно бессмысленная вещь, кто ж с этим спорит.

Сложно ответить, чему студенты реально научились на этой задаче. Но чему они должны были научиться:

а) Старые задания влияют на новые. Если вы плохо сделали старое задание (выписали неправильно простые числа -- это было задано на дом), все ваши усилия по следующей задаче могут пойти прахом. (если у вас не хватает нескольких простых чисел до 163, то вся ваша проверка не доказывает, что число 27751 -- простое; а вы потратили на нее черти-сколько времени)

б) Параллельные вычисления бывают быстрее последовательных.

в) и как вывод: коллективная работа бывает результативнее, чем индивидуальная. Задача, которая на первый взгляд отнимет час времени, отнимает минут 5.
В школах, к сожалению, коллективная работа поощряется редко. Но в реальной жизни без умения работать в команде не обойтись. Поэтому у меня чатенько возникают "мини-квесты" для студентов на коллективную работу.

г) Коллективу всегда нужен руководитель. Например, в нашей задаче, когда я им просто говорю: каждый проверит по 2 числа, -- все дружно проверяют 17 и 19. И коллективная работа не налаживается. Нужен человек, который обязательно им раздаст числа.

д) Не надо ныть раньше времени. Как правило, за то время, пока вы ноете, вы бы уже могли решить свои проблемы, если бы пораскинули мозгами.

е) Уже после этих пунктов видно, что задачи/задания не всегда надо понимать буквально. Они учат не тому, о чем в них сказано. И это тоже вывод из этой задачи.

ж) Из пункта е) следует, что идиотские задания могут оказаться не такими уж и идиотскими, если знать, зачем они.

з) Из пункта ж) следует, что препод (в случае реальной жизни -- начальник) не такой идиот, как кажется. И, наверное, он знает что-то, чего не знаете вы. Например, скрытые смыслы в вашей задаче.

Со следующего года буду задавать на дом задание: "Написать 10 навыков, полезных в жизни и дальнейшей работе, которые прокачиваются от этой задачи"
В этом случае, мы еще получим очевидный плюс:

и) Развивается воображение.

Муж предложил такой плюс:

к) Прокачивается навык общения. Пока обсуждаешь, какая дебильная задача, со всеми девчонками (да и не только девчонками) перезнакомишься.

Поэтому с некоторых пор на вопрос: "А нам реально в жизни когда-нибудь эта задача понадобится?" Я всегда отвечаю одинаково: "Вам -- нет".